平方根・累乗の計算
平方根（√）・立方根（∛）を「6√2」のような簡単な形にして、素因数分解の手順と近似値を表示します。累乗（べき乗）は大きな数や負の指数・分数の指数にも対応します。
簡単にする手順
底が整数・小数で指数が整数のとき、結果は誤差のない正確な値です。分数・小数の指数の底は0以上の整数に対応します。
1〜30の値です。近似値は小数第6位まで（切り捨て）。
平方根・累乗の計算の使い方・よくある質問
平方根・立方根を「a√b」の簡単な形にし、素因数分解の手順と近似値を示す学習向けツールです。累乗（べき乗）は大きな整数、小数、負の指数、分数の指数にも対応します。計算はすべてお使いのブラウザ内で行います。
使い方
- 「平方根・立方根」タブで根号の中の整数を入力し、平方根か立方根を選ぶ
- 簡単にした形（例：√72 = 6√2）、近似値、平方数かどうか、素因数分解の手順を確認する
- 「累乗」タブで底と指数を入力すると、結果が正確な値で表示される
- 「早見表」タブで1〜30の平方・立方と平方根・立方根を一覧で確認する
特長
- 根号を簡単な形に
- 素因数分解を使って√72＝6√2のように外へ出せる数を出し、手順を1つずつ表示します。
- 桁数の多い近似値
- 近似値は整数計算で求めるため、最大200桁まで正確に表示できます（切り捨て）。
- 大きな累乗も正確
- 2の100乗のような大きな数を、誤差なく全桁表示します。桁数と指数表記も確認できます。
- 負・分数の指数にも対応
- 10の-3乗は1/1000、8の1/3乗は2のように、負の指数や分数の指数も計算できます。
よくある質問
√72はなぜ6√2になりますか？
72を素因数分解すると 2³×3² です。3²は√の外に3として出せ、2³のうち2²も2として出せるので、外に3×2=6、中に2が残り 6√2 になります。
平方根の近似値は四捨五入ですか？
いいえ、指定した桁数での切り捨てです。整数の計算で求めているので、表示される桁はすべて正確な値です。
0乗や負の指数はどう計算されますか？
a の 0 乗は 1 になります（0の0乗は定義されません）。負の指数は逆数の累乗で、10の-3乗は 1÷10³＝1/1000 です。
分数の指数とは何ですか？
a の p/q 乗は、a の p 乗の q 乗根を表します。例えば 8 の 1/3 乗は 8 の立方根で 2、4 の 1/2 乗は 4 の平方根で 2 です。
どのくらい大きな数まで計算できますか？
根号の中は1000兆まで、累乗は結果が約6000桁になる範囲までです。結果が大きすぎる場合は理由を表示します。